Problème de robinet

Un baignoire contient la bagatelle d'une centaine de litres d'eau propre (vous n'avez pas encore pris votre bain, ça se voit). Cette baignoire est une baignoire ordinaire, en métal recouverte d'émail. L'avantage de l'émail, c'est qu'il est beaucoup plus facile à nettoyer que l'acrylique, lequel se raye et devient terne à l'usage, surtout avec les dépôts de calcaire. La baignoire est ancienne : elle fuit. La bonde n'est pas étanche car elle est devenue poreuse avec le temps (bonde patinée)… Je ne veux pas vous ennuyer avec cette histoire mais il y a un problème de robinet (vous vous y attendiez). C'est un  robinet en laiton chromé qui ressemble à un moulin à vent sauf que les ailes du moulin sont en émail elles aussi. Au fait, le robinet fuit, lui aussi : ces anciens robinets ont tendance à cisailler le joint quand on les serre trop fort avec des gros doigts noueux (vous faites la moue, mais il y a bien quelqu'un dans votre famille qui a de gros doigts noueux et qui serre les robinets). Un robinet qui goutte très fort, ça vous remplirait une baignoire, si elle ne fuyait pas. En observant bien, on voit bien que le niveau baisse, même quand on appuie sur la bonde comme un sourd. La maison est ancienne et les propriétaires sont des radins, ça se voit depuis le début de ce problème.

Vous voyez le tableau. Il n'est pas si noir a priori : d'un côté une bonde patinée qui est poreuse, de l'autre côté un robinet qui fuit. Un cas d'école, en somme.

Sauf que… c'est le robinet d'eau froide qui fuit et quand je vous dis que l'eau est froide, dehors il gèle et les tuyaux sont à peine isolés.

A huit heures, vous entrez dans votre bain. Il est chaud comme vous l'aimez, à la température d'un homme légèrement fiévreux – vous ne supporteriez pas cinq degrés de moins. Vous avez pris soin de bien doser le bain moussant pour qu'une imposante couche de mousse limite le refroidissement de la surface, mais le robinet d'eau froide continue inexorablement son œuvre glaciale. Un pied sur la bonde, une main crispée sur le robinet fautif, il vous reste une main valide pour vous savonner énergiquement l'autre pied. A huit heures quinze, vous sortez désespéré car l'eau est trop froide et vous n'êtes qu'à moitié lavé (vous vous interdisez une description plus précise qui quoique savoureuse entraînerait dans des digressions fort inutiles à la résolution de ce problème). Vous constatez qu'il ne reste plus que la moitié de la quantité d'eau de départ.

1.        Au bout de combien de temps les trois quart de la baignoire se sont-ils vidés et quelle est la température de l'eau ?

2.        Quelle fut votre consommation d'eau pendant cette désastreuse tentative.

3.        Au bout de combien de temps l'intervention (chère, au moins 50 euros) d'un plombier est elle amortie ?

4.        Votre chien met en pièce les plombiers et vous abandonnez . Trouvez une solution coûteuse pour prendre un bain chaud quand même.

Solution un jour....